Module 12 · Chapitre 1 · 12 min
La plus simple des horloges
Un kilo qui descend d’un mètre suffit à faire marcher une horloge plus d’une journée. Avec quelle puissance ? Moins de cent millionièmes de watt.
Objectifs
- Identifier les sous-ensembles d’une horloge à poids
- Calculer une durée de marche
- Relier l’horloge aux fonctions déjà vues pour la montre
Une horloge à poids est une montre en grand et en plus simple. On y retrouve exactement les mêmes fonctions, énergie, transmission, distribution, régulation, affichage, mais avec des pièces que l'on peut fabriquer avec des outils de bricolage. Pas de ressort à calculer, pas de spiral microscopique : la pesanteur fait le moteur, et la pesanteur règle le pendule.
[Schéma interactif]
- Le moteur
- un poids suspendu à une corde enroulée sur un tambour. Un rochet et un cliquet permettent de remonter le poids sans faire tourner le rouage à l’envers, comme pour le barillet d’une montre (module 3).
- Le rouage
- quelques roues et pignons qui multiplient la vitesse du tambour jusqu’à la roue d’échappement, et donnent au passage l’axe des minutes.
- L’échappement
- une roue d’échappement et une ancre qui découpent la rotation en petits pas égaux.
- Le pendule
- l’oscillateur : il impose la cadence et commande l’ancre.
- Le cadre
- deux plaques ou un cadre en échelle qui tiennent tous les axes parallèles, à la bonne distance.
Combien de temps marchera-t-elle ?
Chaque tour de tambour déroule une longueur de corde égale à sa circonférence, π × diamètre. Le nombre de tours disponibles est donc la hauteur de chute divisée par cette circonférence. Il suffit de le multiplier par la durée d'un tour de tambour.
Tambour de 30 mm de diamètre (circonférence ≈ 94 mm), chute de 1 m : 1 000 ÷ 94 ≈ 10,6 tours. Si le tambour fait 1 tour toutes les 3 heures : 10,6 × 3 ≈ 32 h de marche.
Et combien d'énergie cela représente-t-il ? Un poids de 1 kg qui descend de 1 m libère m × g × h = 1 × 9,81 × 1 ≈ 10 joules. Étalés sur 32 heures, soit environ 115 000 secondes, cela fait une puissance de 85 millionièmes de watt : quelques centaines de fois moins qu'une petite diode témoin allumée. C'est tout ce qu'il faut pour vaincre les frottements du rouage et entretenir le pendule. D'où le premier principe de construction : chaque frottement évité, c'est autant de poids en moins.
Pour marcher plus longtemps : un tambour plus petit, une chute plus haute, ou une poulie mouflée. Avec une moufle, la corde passe par une poulie fixée au poids : le poids descend deux fois moins vite, mais il faut le doubler. L'énergie, elle, ne change pas : deux fois plus de poids sur la même hauteur, pour deux fois plus de temps.
Un quiz corrigé valide ce chapitre (application interactive).