Frottements et usure : la tribologie

Dans une montre, des dizaines de points frottent en permanence : les pivots dans leurs pierres, les palettes sur les dents, le ressort contre lui-même dans le barillet, les leviers du remontoir. La science de ces contacts, du frottement, de l'usure et de la lubrification, s'appelle la tribologie, du grec tribein, frotter.

Rappelle-toi le livre posé sur une planche inclinée (module 5) : il reste en place jusqu'à un certain angle, puis glisse. Cet angle mesure le frottement. Sa tangente est le coefficient de frottement µ : la force qu'il faut pour faire glisser une surface sur l'autre, divisée par la force qui les presse. Pour l'acier sur le rubis, l'angle est d'environ 9°, et µ vaut à peu près 0,15 : pour faire glisser un pivot qui appuie avec une certaine force, il faut 15 % de cette force.

Frottement

force qui s’oppose au glissement. Il consomme de l’énergie : autant de moins pour le balancier.

Coefficient de frottement µ

rapport entre la force de frottement et la force qui presse les surfaces. Il dépend des matériaux, de leur état de surface et du lubrifiant.

Usure

enlèvement de matière ; elle élargit les trous, use les pivots, crée de la poussière abrasive.

Pourquoi la montre ne peut pas se lubrifier comme un moteur

Une voiture qui roule vite sur une route mouillée peut se mettre à flotter : l'eau n'a pas le temps de s'échapper sous le pneu et forme un film qui le porte. À faible vitesse, l'eau est chassée et le pneu touche la route. Les paliers d'un moteur fonctionnent sur le même principe : l'arbre tourne assez vite pour entraîner l'huile sous lui et flotter dessus. Le métal ne touche pas le métal.

Faisons le calcul pour une montre. Le pivot de la roue de centre a un rayon d'environ un dixième de millimètre et fait un tour par heure. Sa surface parcourt donc 2π × 0,1 ≈ 0,6 mm par heure, moins d'un millième de millimètre par seconde. Même le pivot du balancier, le plus rapide, ne dépasse guère quelques millimètres par seconde au passage du point mort : la vitesse d'un escargot. À ces vitesses, aucun film d'huile ne peut porter le pivot, sauf peut-être un instant dans l'échappement, où il est rompu à chaque choc. Le pivot frotte sur la pierre à travers une couche d'huile très mince, de l'ordre de quelques molécules.

D'où la difficulté horlogère : pas de roulements à billes, pas d'huile qui circule et se renouvelle. Les lubrifiants doivent rester en place et efficaces pendant des années, en quantités de quelques microgrammes par point. Deux stratégies : des surfaces d'une propreté parfaitement maîtrisée recevant très peu d'un lubrifiant bien choisi, ou des surfaces autolubrifiantes (revêtements durs, silicium, matériaux composites).

Les formes d’usure (Théorie d’horlogerie, § 13.2)

Quand deux surfaces se touchent, elles ne se touchent pas partout. Vues au microscope, même polies, elles sont faites de bosses, et ne se touchent que par le sommet de ces bosses. Toute la force passe par ces quelques points, où la pression est énorme. C'est là que naît l'usure, de plusieurs façons :

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