Mesurer le temps

Faisons une expérience de pensée. Cette nuit, toutes les montres, toutes les horloges et tous les téléphones du monde s'arrêtent. Demain matin, il faut retrouver l'heure. Comment t'y prendrais-tu ?

Tu attendrais sans doute que le Soleil soit au plus haut et tu déclarerais : « il est midi ». Puis, pour savoir l'heure au cours de l'après-midi, il te faudrait autre chose. Tu pourrais compter tes pas, tes respirations, ou les gouttes qui tombent d'un robinet mal fermé. Tu aurais alors tout ce qu'il faut pour fabriquer une horloge : une chose qui se répète, et un moyen de compter ses répétitions.

C'est exactement ce que fait ta montre. Quand ses aiguilles marquent 4 h 20, elle ne « voit » pas l'heure. Elle annonce qu'elle a compté l'équivalent de 4 heures et 20 minutes de battements depuis le point zéro fixé par convention, minuit.

Comment savoir qu’un battement est régulier ?

Le problème est le suivant : ton compte de crocodiles change de rythme, ton pouls aussi, et le robinet goutte plus vite quand la pression de l'eau augmente. Comment savoir si ce que l'on compte est régulier ?

Il n'y a qu'une méthode, et c'est toujours celle des horlogers : comparer deux battements. Si deux phénomènes indépendants restent d'accord pendant des jours, chacun est probablement régulier, car il serait bien étonnant qu'ils dérivent exactement de la même façon. S'ils se séparent, au moins l'un des deux est irrégulier, et il faut un troisième battement pour savoir lequel. On ne mesure jamais le temps tout seul : on compare toujours une horloge à une autre.

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Le Soleil n’est pas à l’heure

Pendant des millénaires, l'horloge de référence a été le Soleil. On appelle jour l'intervalle entre deux passages du Soleil au plus haut. Les Égyptiens l'ont découpé en 24 heures. Les Babyloniens, qui comptaient en base 60, nous ont laissé les 60 minutes et les 60 secondes ; 60 se divise par 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20 et 30, ce qui rend les partages commodes.

Quand on a eu des horloges assez bonnes pour comparer, on a fait une découverte gênante : le Soleil n'est pas régulier. Mi-février, le midi du cadran solaire arrive environ 14 minutes après celui d'une bonne horloge ; début novembre, environ 16 minutes avant. Il y a deux raisons. L'orbite de la Terre n'est pas un cercle : début janvier, la Terre est plus proche du Soleil et avance plus vite sur son orbite. Et son axe est incliné de 23,4°, ce qui fait varier, au fil des saisons, la vitesse apparente du Soleil dans le ciel. Le calcul exact demande un peu de géométrie ; retiens simplement que ces deux effets s'additionnent ou se compensent selon la saison. Cet écart s'appelle l'équation du temps.

Que faire d'une horloge qui avance l'hiver et retarde au printemps ? On a pris la moyenne. Le jour solaire moyen dure exactement 24 heures, et c'est lui que ta montre suit. Autrement dit, ta montre ne suit pas le vrai Soleil, mais un Soleil imaginaire qui, lui, serait parfaitement régulier.

Les astronomes, eux, utilisent un autre jour : le temps que met la Terre à faire un tour par rapport aux étoiles lointaines. Il dure 23 h 56 min 4 s. Pourquoi quatre minutes de moins ? Parce que pendant ce tour, la Terre a avancé sur son orbite d'environ 1/365 de tour, soit à peu près 1°. Pour retrouver le Soleil en face, elle doit tourner ce degré de plus. Or la Terre fait 360° en 24 heures, donc 1° en 4 minutes. Voilà tes quatre minutes.

Jour solaire vrai

d’un midi solaire au suivant ; sa durée varie légèrement au fil de l’année. L’écart entre midi vrai et midi moyen est l’équation du temps.

Jour solaire moyen

la moyenne des jours vrais : exactement 24 h. C’est lui que nos montres affichent.

Jour sidéral

un tour de Terre par rapport aux étoiles : 23 h 56 min 4 s, soit environ 4 minutes de moins.

Année tropique

le retour des saisons : environ 365,2422 jours. Le quart de jour en trop explique les années bissextiles.

Ce que vaut une seconde par jour

Une montre qui prend une seconde par jour, c'est une bonne montre ou une mauvaise ? Faisons le calcul. Un jour compte 24 × 60 × 60 = 86 400 secondes. Une seconde d'écart représente donc 1/86 400 du jour, soit environ 12 millionièmes. C'est comme mesurer la distance à vol d'oiseau entre Paris et Marseille, environ 660 km, à 8 mètres près. Garde ces repères, tu t'en serviras souvent :

Pourquoi la seconde ne dépend plus de la Terre

Jusqu'en 1960, la seconde était définie comme la 86 400^e partie du jour solaire moyen. Mais une fois encore, en comparant, on a trouvé un défaut : la Terre ralentit. Les marées la freinent, un peu comme une main posée sur une toupie, et la durée du jour s'allonge d'environ deux millièmes de seconde par siècle. Les séismes et les mouvements du noyau terrestre la font aussi varier, de façon imprévisible. Une unité qui change, même si peu, ne convient pas à des physiciens.

En 1967, on a donc décidé de prendre un battement bien plus régulier : celui d'un atome. La seconde est depuis la durée de 9 192 631 770 oscillations d'un rayonnement émis par l'atome de césium 133. Pourquoi ce nombre si peu rond ? Parce qu'on l'a choisi pour que la nouvelle seconde ait, à la précision des mesures de l'époque, la même durée que l'ancienne : personne n'a eu à changer ses montres. Les meilleures horloges atomiques dérivent aujourd'hui de moins d'une seconde en plusieurs dizaines de millions d'années.

Heure légale, fuseaux et UTC

Le globe est découpé en 24 fuseaux de 15° de longitude (360° ÷ 24 h). L'heure de référence mondiale est l'UTC (temps universel coordonné), entretenue par environ 450 horloges atomiques réparties dans le monde. L'heure légale française vaut UTC + 1 h en hiver et UTC + 2 h en été.

Puisque la Terre ralentit, l'heure atomique et l'heure du Soleil s'écartent peu à peu. Pour les garder ensemble, on a ajouté 27 secondes intercalaires à l'UTC entre 1972 et 2016. Leur suppression est prévue d'ici 2035 : on laissera l'écart grandir, puis on le corrigera bien plus rarement.

Les montres radio-pilotées reçoivent chaque nuit un signal horaire (DCF77, émis près de Francfort, pour l'Europe) et se recalent toutes seules : un quartz corrigé chaque nuit par l'atome.